Die Probleme mit dem Sohn gibt es doch nicht erst seit jetzt

" Er kann ja jetzt arbeiten, aber nicht Vollzeit, denn er kann ja schlecht dem Arbeitgeber sagen: "Morgen komme ich nicht, da muss ich in die Schule"."

Äähh... niemand hat gesagt, dass er JETZT während des Abiturs arbeiten soll, reg dich mal ab. Kravallie redet die ganze Zeit von den quasi-Sommerferien, also der Zeit zwischen letzter Abiturprüfung (spätestens Mai) und September, worauf im Anschluss dann entweder der ersehnte Australienaufenthalt oder irgendwas in Richtung Ausbildung/Studium passieren würde. Das sind also mindestens der komplette Juni, Juli, August, September - eine Menge Zeit, um eine Menge Geld zusammenzujobben. Allerdings, wie ich im Hauptforum schrieb, wäre es für SEINE Finanzen deutlich besser, wenn er als erstes mal aus deiner Wohnung ausziehen, also sich aus dieser unseligen Hartz4-Bedarfsgemeinschaft mit dir lösen würde, da ihm ja sonst ein Großteil seines sauer verdienten Geldes wieder vom Jobcenter weggenommen würde. Darüber hinaus wäre es immens vorteilhaft für seine persönliche Entwicklung, sich auch mal frei und eigenständig und aus eigener Kraft seinen Lebensunterhalt und seine Pläne und Wünsche erarbeiten zu dürfen, da er nach deiner Schilderung ein sehr freiheitsliebender und wegstrebender Charakter zu sein scheint.
Ausziehen und alleine wohnen muss für junge, gesunde, ungebundene Leute auch nicht zwangsläufig teuer sein. Mein einer Neffe zahlt in einer süddeutschen mittelgroßen Uni-Stadt grade mal 270 Euro warm für ein ganz normales WG-Zimmer, weil er sich frühzeitig gekümmert, gesucht, Kontakte geknüpft hat. Der hat mit seinem Kindergeld, Bafög und Nebenjobs ziemlich viel Geld zum Verplempern übrig und könnte auch nach Australien in Urlaub fahren, wenn er es wollte.
Mein anderer Neffe ging nach dem Abi aus seiner Heimat-Kleinstadt einfach mal so ins große unbekannte Berlin und lebte dort für einige Monate auf einem Hof bei Bekannten von Bekannten von Bekannten in einem Bauwagen, für nahezu umsonst. Von seinem verdienten Geld ging er anschließend nach Neuseeland. Geht also prima. Man muss es halt wollen und eine gewisse Portion Findigkeit, Gripsbereitschaft und Komfortverzicht gehört freilich dazu.

Während der Nachprüfungsphase gibt es übrigens keinen Unterricht mehr, das sind nur die einzelnen Prüfungstermine von jeweils wenigen Stunden. Und er wird ja wohl auch nicht in ALLEN Fächern geprüft werden - also Nachprüfungen als Ausrede für Nichtarbeitenkönnen in den Sommerferien halte ich für ziemlich fadenscheinig, zumal ja auch noch gar nicht sicher ist, ob er überhaupt in irgendwelche Nachprüfungen muss. Denn wenn man schon so weit gekommen ist, muss man es schon ziemlich bescheuert anstellen, um sich das Abitur noch komplett zu versauen. Das schafft man eigentlich fast nur durch Nichterscheinen, Prüfungsverweigerung oder Erwischtwerden beim Spicken.