was soll denn das?

Ich würde die Erzieherin einfach nochmal drauf ansprechen wie es denn nun weiter gehen solle und womit sie es begründet, dass du deine Tochter um 13:30 Uhr abholen sollst. Irgendeinen Grund muss das ja haben.
Wenn Sie dir keinen Grund nennen kann (warum auch immer), dann würde ich den Weg zur Leitung wählen und dort nachfragen. Sie wird dir dann einen Grund nennen und wenn sie es auch nicht kann (da frage ich mich dann aber wirklich warum) dann würde ich zum Träger gehen und da nachfragen.
Aber immer erst Erzieherin (und wenn möglich Gruppenleitung, denn manchmal wissen die anderen Erzieher es wirklich nicht), dann Leitung, dann Träger.

Wenn du alles schriftlich hast stehst du im Recht und natürlich kannst du dann auch auf den 45h-Platz bestehen, was dann ja von 8-17 Uhr wäre (oder wie ist das bei euch geregelt?)
Rechtliche Gründe den nicht ausführen zu können gibt es allerdings auch, wie bsp. die personelle Situation, aber dann würde es nicht nur deine Tochter betreffen, sondern auch alle anderen Kinder mit einem 45h-Platz. Gegen so einen rechtlichen Grund könntest du dann tatsächlich sehr wenig machen (außer du klagst), aber so ein Grund behebt sich auch schnell wieder (spätestens innerhalb von 1 Woche).

Das mit dem mittags abholen, nachmittags wieder bringen habe ich auch schon gehört (von ehemaligen Betreuungskindern, die jetzt in Bayern leben). In Bayern gibt es das wohl öfter. Was das bringen soll frage ich mich immer wieder (bin Erzieherin).

Ich kann nur aus meiner Sicht berichten: Ich bin derzeit in der Krippe tätig, max. 35h am Tag betreuen wir dort die Kinder (von 7-14 Uhr). Alle Kinder essen bei uns zu Mittag. Auch die Ganztagskinder (eine andere Krippengruppe die bis 16 Uhr geht). Auch da müssen die Kinder mittags nicht abgeholt werden; im Kindergarten ebenfalls nicht (wo es Gruppen bis 13 Uhr [ohne Mittags), 14 und 16 Uhr gibt [mit Mittagessen dann]). Bei uns würde man gar nicht auf die Idee kommen die Kinder mittags abholen zu lassen und nachmittags wieder zu bringen. Wie gesagt, sehe ich auch keinen Sinn drin, zumal die meisten Eltern arbeiten gehen und es dann gar nicht machbar wäre.
In meinen 6 Monaten dort hatte ich bis jetzt einmal den Fall wo ich morgens den Eltern beim Bringen mitgeteilt habe, dass unsere Gruppe um 13:30 Uhr schließen wird. Ich habe den Eltern wahrheitsgemäß mitgeteilt, dass meine beiden Kolleginnen erkrankt seien, die Vertretungskraft nur bis 13 Uhr da wäre und ich um 14 Uhr schon einen Termin in der Stadt hätte (ca.25 Autominuten entfernt). Es täte mit wirklich Leid, aber es wäre erst heute morgen absehbar gewesen, dass meine Kollegin nicht kommen würde (die bis 14 Uhr Dienst gehabt hätte; ich hatte regulär um 13:30 Uhr frei). Es bestehe die Möglichkeit, dass Kind für die letzte halbe Stunde in der Kindergartengruppe mitbetreuen zu lassen. Die meisten Eltern (12 von 15) haben gesagt, dass sie es gut finden, dass jetzt zu wissen, dass sie es gut finden, dass ich ehrlich sei und das sie nicht möchten, dass ihr Kind in einer anderen Gruppe mitbetreut wird. Genau diese 12 Kinder wurden dann auch abgeholt, selbst Kinder, die sonst immer erst nach 14 Uhr abgeholt werden (das ist aber ein anderes Thema). Die anderen 3 Elternteile sagten, dass es ok sei wenn ihr Kind mit in der anderen Gruppe sei. Die 3 Kinder haben alle bis zum Abholen vom Elternteil geschlafen (habe ich später erfahren).
Ich bleibe sonst immer länger, ging da nun mal wirklich nicht und meine Ehrlichkeit hat was bewirkt, nämlich verständnisvolle Eltern, die sich um eine Lösung (frühes Abholen) bemüht haben oder mit der Alternative einverstanden waren. Und ich habe niemanden dazu gezwungen sein Kind abholen zu müssen.
Ich hatte ähnlich wie du auch eine schwangere Mutter dabei, die auch an dem Tag erst um 14 Uhr kam. Sie wird genauso behandelt wie eine berufstätige Mutter. Und dabei hätte sie ihr Kind eher abholen können; sie wohnt nur 5 Gehminuten vom Kindergarten entfernt.