das find ich jetzt unmöglich tattie

Wie schnell man doch mit einem (Vor)Urteil bei der Hand ist.

Das Sozialnetz ist dafür da, Menschen die sich in einer Notlage befinden, vorübergehend aufzufangen.

Sie würde selbst den Umzug bezahlen - ich sehe da keine Schnorrerei dahinter.

Zu der Frage an sich, also zum AP:

Aber an deiner Stelle würde ich - wie hier schon empfohlen - beim JobCenter anrufen und mich dort erkundigen. Und zwar beim JobCenter in deinem Wohnort und beim JobCenter im künftigen Wohnort. Jedes Bundesland (wenn nicht sogar jede Stadt) hat ihre eigenen Richtlinien. Die werden dir dort eher Auskünfte geben können und dir sagen, was du/ihr braucht.