Als Neu-Tante mache ich alles falsch...

Nein, ich schrieb "alle nahen Verwandten".
Und da sehe ich es auch als tatsächlich irrelevant wie innig das Verhältnis ist.
Dir TE macht auf mich einen Eindruck als wäre sie gerade erst 14. Was soll ich in der Kirche, er hat mich auch nie besucht, ich habe was anderes vor.
Auch dein Entschluss die Tante eures Kindes nicht einzuladen wirkt auf mich unreif. Es ist doch normal, das man mit den Geschwistern nicht immer wie best Friends ist, dauernd telefoniert und jeder irgendwie sein eigenes Leben lebt. Eine Freundin, mit der ich nicht mehr viel zu tun habe, würde ich wohl nicht zur Taufe einladen, bei Familie sieht das doch aber ganz anders aus. Mit denen MUSS ich auch nicht immer einer Meinung sein. Familie kann man sich nicht aussuchen. Respektvollen oder respektlosen Umgang kann man sich aber miteinander aussuchen.
Und da finde ich dich ähnlich respektlos wie die TE.

Natürlich hat wohl jeder Verständnis dafür, dass nicht monatlich ein Treffen stattfindet. Das wird ja aber auch gar nicht erwartet. Lediglich an einem Tag wie der Taufe wird es erwartet und WENN sie nun schon Mal in Wien ist, hätte es sich ganz sicher einrichten lassen, dass sie Mal vorbeischaut oder der Bruder eben zu den Eltern kommt.
Der Hund klingt wie ein vorgeschobenen Grund.

alles in allem naiv und unreif. Und ich hoffe für die TE, dass nicht irgendwann Mal der große Schock kommt, wenn der Bruder eben auch zu anderen Dingen nicht einlädt und auch selbst nicht zu Feierlichkeiten der TE kommt, an denen es ihr wichtig wäre. Hochzeit oder runder Geburtstag z.B.