Alleinerziehend, H4 und zu allem Übel Obdachlos

Hallo. Ich hoffe, bei euch Hilfe bzw. Ratschläge zu bekommen, wie ich einer Familie helfen kann.
Ich bin Tagesmutter und habe von Beginn an Kinder aus besonderen Umständen, überwiegend Alleinerziehende Elternteile und auffällige Kinder.
Nun habe ich hier einen Fall, von einem Mädchen, welches ich immer wieder betreue, aktuell seit 4 Wochen da die Mama zusammengebrochen ist und sich nun wieder in einer Tagesklinik befindet.
Die Mama ist eine ganz liebe, versucht es immer allen Recht zu machen und achtet dabei am wenigsten auf sich selbst. Leider werden ihr immer weiter Steine in den Weg gelegt, anstatt ihr zu helfen.
Aktuell schaut es so aus, dass sie keine Wohnung hat. Sie hatte mit ihren Eltern in einem Haus gelebt, mussten aber nun raus. Die Eltern hatten eine Wohnung gefunden, sie eigentlich auch, aber durch Probleme mit dem Amt wurde die Wohnung an jemand anderes vermietet. Sie erfährt nur Ablehnung durch die Faktoren: Alleinerziehend und H4, auch bei der Arbeitssuche hat sie das Problem, Alleinerziehende sind nicht flexibel genug. Es ist einfach nur Traurig.
Seit 2 Monaten hat sie jetzt eigentlich keinen festen Wohnsitz. Hat in den 3 Wochen als die Kleine beim Papa war alles mögliche versucht, die letzte Möglichkeit war eine Notunterkunft. Die bestehend aus einer 2 Zimmer-Wohnung ist. In dieser Wohnung lebten bereits eine Frau und ein Mann. Mit dieser Frau sollte sie zusammen mit ihrer Tochter ein Zimmer teilen. Alles war vermüllt und dreckig. Ihr Vater konnte das nicht glauben und machte sich selbst ein Bild von der Lage. Ich bin ehrlich, ich kenne einige Notunterkünfte und weiß wie es dort ist. Derzeit leben sie quasi aus dem Koffer und schlafen bei Oma und Opa auf der Couch.
Auf jeden Fall hat sich die Mama so geschämt und hat mir nicht alles erzählt, vieles weiß ich über die Oma. Ich hatte vor 2 Wochen zudem noch ein Anruf vom Jugendamt, dass sich die Zuständigkeit ändert etc pp. Ich habe ihr natürlich auch druck gemacht, dass sie es klären soll/muss und hatte dann eben gestern wieder ein Gespräch mit der Oma, wobei sie mich mal komplett aufgeklärt hat. Die Mama ist zusammengebrochen, weil das Jugendamt angedroht (in Worten des Jugenamtes "angedacht" ) hat, die Kleine in eine Pflegefamilie unterzubringen, wenn sie keine Bleibe findet. Jetzt kam auch noch die Schule, die Kleine dürfe die Schule nicht mehr besuchen, weil sie bei den Eltern schläft und die wohnen in einem anderen Zuständigkeitsbereich (deshalb ja auch der Anruf des JA)
Sie ist bei sämtlichen Wohnbau-Gesellschaften im Umkreis von 15km auf der Warteliste.

Ich hoffe es ist nicht alles zu wirr...

Wo kann man sich noch hinwenden?
Muss das Amt/die Gemeinde nicht helfen? Bzw. Hat eine Gemeinde nur die Möglichkeit der nicht passenden Notunterkunft oder kann sie nicht mehr tun?

Die Oma hat selbst gesagt, dass sie nicht mehr weiter wissen und womöglich den Wald vor lauter Bäume nicht mehr sehen können, aber ich bin selbst auch ratlos.
Vor allem ist nun auch die Angst vor der Zuständigkeitsschieberei. Klar, schlafen sie bei Oma und Opa, gemeldet sind sie aber immernoch an der letzten Wohnanschrift.