Das eine tun und das andere nicht lassen -

Du könntest Deine vorhandene Stelle sichern, indem Du Sonderurlaub beantragst, und gleichzeitig in Deiner Nähe weitersuchen nach einer geeigneten Stelle. Deine jetzige Stelle kündigen kannst Du dann immer noch.
Wenn Du eine Stelle mit regelmäßigeren Arbeitszeiten suchst, dann probiers doch mal bei den ambulanten Pflegediensten. Bin momentan auch in der ambulanten Pflege als Krankenschwester, weil ich die Betreuung sonst nicht geregelt bekomme. Es gibt, gerade für Teilzeitkräfte oft Kurztouren, die nach Kigabeginn anfangen und vor Kigaende wieder aufhören. Auch wenn Du momentan noch keine Platz hast, aber Du hast ja etwas zeitlichen Spielraum und bist nicht sofort aufs Arbeiten angewiesen, wenn ich das so richtig verstanden habe.
Du könntest, wenn Du im KH bleiben willst, nur Wochenenden arbeiten, wenn Dein Menne da zu Hause ist.
Bewirb Dich einfach mal und schau, was es für Angebote gibt. In Funktionsabteilungen gibt es oft auch geregelte Dienste.

Liebe Grüße

JoMie