DAK od Private Versicherung fürs Kind?

Hallo,
also ich will demnächst wieder ein bißchen arbeiten gehn und da hat sich uns de Frage gestellt ob ich unser Kind bei mir in der DAK lassen kann oder ob sie zu meinem Mann in die Private wechselt, er ist selbstständig und daher ginge es ja. Wenn ich näml sowieso für sie zahlen muss, dann würd ich eher für die private tun.
Nur ist sie (16mon alt) im Moment ja noch bei mir beitragsfrei.
Der Mann auf der DAK sagte mir sie könne bei mir bleiben solange mein Mann nicht mehr als 3900€ verdient oder wenn ich mehr als 400€ habe würde sie so um die 100euro kosten. Ja dann kann ich sie auch für 80euro privat versichern.
Wieso is das so? weil er selbstständig ist oder wie? Kinder sind doch eigentl immer beitragsfrei,oderwie?
Kennt sich da jmd aus?
Lg