Dann müsstest du doch erst recht

besorgt bzw. hellhörig werden, wenn der Kiga dir eine solche Rückmeldung gibt. Dann gibt es ja offenbar eine großen Unterschied zwischen Verhalten zu Hause und Verhalten in der Gruppe. Und sorry - in deiner Eingangsfrage hörte es sich eben eher so an, als wenn du dein Kind ein bisschen zu sehr in Schutz nimmst.
Also setzt dich doch mal mit dem Kiga zusammen und schildere denen mal, wie es zu Hause ist. Das kann der Kiga ja auch nicht wissen und solche Gespräche sind oft sehr aufschlussreich für beide Seiten.
Zieht doch an einem Strang. Arbeit miteinander, nicht gegeneinander.
Es wäre doch interessant herauszufinden, warum er zu Hause ganz anders ist als im KiGa. Mag er keine großen Gruppen zB? Oder benötigt er wirklich die eher 1:1-Betreuung, um die Dinge überhaupt aufnehmen zu können, die man von ihm möchte? Das wären doch alles Ansatzpunkte um ihm zu helfen, sich besser in die Gruppe integrieren zu können.