Kündigen, aber wie?

Ich würde Möglichkeit 4 empfehlen. So kannst Du den neuen Arbeitgeber testen und es kann sich evtl daraus eine Chance entwickeln. Trotzdem hast Du noch die Sicherheit des anderen Arbeitsplatzes. Welche Fristen bei der Elternzeit zu beachten sind, weiss ich nicht.
Ansonsten , soweit Du eine längere Suchzeit aushältst, Möglichkeit 3. Wenn der AG Dich loswerden will, wird er Dich auch früher gehen lassen. Es lässt sich in jedem Fall besser ein neuer Job aus einem bestehenden Arbeitsverhältnis heraus finden.