Versicherung des Tageskindes bei Tagesmutter

Hallo,
bin relativ frisch Tagesmutter,
wer kann mir helfen:

1. Muss das Kind extra unfallversichert werden, wenn es von einer
Tagesmutter betreut wird?
Oder läuft das über das JA?

2. Wie ist es mit der Haftpflichtversicherung des Kindes?
Muss diese geändert werden (vielleicht auch eine Klausel, dass das
Kind nun betreut wird?)?

Ich selbst habe die spezielle Haftpflichtversicherung und melde mich bei der BGW an, es geht mir nur um das Kind.

Vielen Dank und viele Grüße!