Das kann ich mir nun nicht vorstellen, aber

frag doch den Ausbildungsberater beim Arbeitsamt. Oder gibt's die nicht mehr? Handwerkskammer könnte dir auch Auskünfte geben, je nachdem welche Ausbildung du machst. Oder die Personalvertretung (Personalrat). Was vielleicht vorstellbar wäre, wäre eine Verlängerung der Ausbildungszeit. Also dass du z.B. statt zwei Jahren drei Jahre Ausbildung hast dafür aber nur 2/3 arbeitest.
Unterbrechung wegen Elternzeit? könnte auch ne Option sein.
Ich würde aber ehrlich gesagt die Ausbildung durchziehen.
Wenn du stillst, kannst du u.U. Stillpausen in Anspruch nehmen, aber wie gesagt, erkundige dich bei kompetenten Stellen.