große Schwierigkeiten, brauche Rat (sehr lang)

Ich wüsste auch gerne den Grund des Aufbegehren. Was für ein Witz war das?
Hat der Witz irgendeinen Hintergrund?

Nun gut, der Witz ist passiert, und kannst ihn zwar aus dem Gästebuch streichen aber nicht ungeschehen machen. Ich fürchte da braucht es nun etwas mehr als nur eine Entschuldigung.

Aus Omas Sicht hast du dich mit dem Witz vergriffen, und sie fürchtet, dass der Umgang mit dir Lisa nicht gut tut.
Wenn du Wert auf Lisas Vertrauen legst, solltest du nun auch das Vertrauen der Oma gewinnen. Ich denke der Witz hat lediglich ein Fass zum überlaufen gebracht. Wahrscheinlich war deine Nähe zu Lisa ihr schon lange ein Dorn im Auge, und mit dem Witz hat sie ihre Zweifel bestätigt gesehen. Andere beteiligen sich zu gerne an solchen Hetzjagden ohne sich für die Hintergründe zu interessieren.

Als erstes würde ich an deiner Stelle ein Gespräch mit Lisa und ihrer Oma suchen.
Da du Wert auf Lisas Vertrauen und Lisas Wohlbefinden legst, sollte es dir eigentlich möglich sein die Oma davon zu überzeugen.
Sprich erst mit Lisa, und sag ihr, dass sie dir wichtig ist, und du daher wichtig ist, dass die Oma dir vertraut. Entweder du bittest Lisa ein Treffen mit Oma zu arrangieren, oder du lädst Oma zum Kaffee ein.

Im Gespräch lernt Oma dich dann überhaupt kennen, und vielleicht gelingt es dir sie davon zu überzeugen, dass dir an Lisas Wohl liegt. Du möchtest nicht die Mutterrolle übernehmen aber gerne eine mütterliche Freundin sein.
Oma muss verstehen lernen, dass Lisa du trotz des schlüpfrigen Textes bei dir gut aufgehoben ist-

Lisa sollte bei dem Gespräch beteiligt werden und auch ihren Standpunkt in ihrer Beziehung zu dir erklären.

Wenn das alles nicht klappt würde ich Franziskas Vorschlag annehmen.