Kinderwagen mit Hund benutzen

Hallo Zusammen,
wir haben einen Bully und bekommen bald unser 1. Kind. Ab davon, dass Bullys recht stur sein können (und wenn sie keinen Bock mehr auf laufen haben, haben sie eben keinen Bock mehr) kommt bei unserer noch ne Erkrankung hinzu, so dass sie nur kurze Strecken gehen kann.
Daher jetzt die Frage: hat hier jemand mal das gleiche Problem gehabt oder könnt Ihr einen Tipp geben, wie man Kind und (13kg) Hund zusammen im Kinderwagen unterbringen kann? Wir hatten mal mit dem Joolz geliebäugelt (er soll nen Maxi Cosi haben für Autofahrten (mal gucken, ob Joolz das überhaupt so anbietet - weiß das jemand?), er soll ne Wanne mit Bügel haben (wenn wir zu Besuchen sind, zum Schlafen und Abstellen bei den Gastgebern), er soll leichtgängig sowie einfach mit einer Hand zu schieben und drehen sein (dennoch auch für Waldspaziergänge geeignet), er soll einfach im Auto zu verstauen sein - und er soll irgendwas haben, wo ich 13 faule und kranke Kilo unterbringen kann)… Kann auch da wer was zu sagen oder sogar nen anderen Kinderwagen empfehlen? Ich weiß selbst, dass es nach der eierlegenden Wollmilchsau klingt, aber vielleicht hat Ihr ja Ideen und Anregungen, die wir eben noch nicht bedacht haben.
Wäre schön, wenn wir hier ein paar nette Antworten einsammeln könnten
Lieben Dank an Euch und einen sonnigen Sonntag!