Wie sollen wir uns verhalten?

Ich würde das Mittagessen zu Hause auch nicht vorenthalten. Keinesfalls! Ebensowenig wäre ich für eine "härtere Gangart" im Kindergarten.
Es wäre natürlich vermessen, jetzt irgend eine Vermutung zu äußern, weshalb Deine Tochter so ist wie sie ist!
Aber wäre es meine Tochter, dann würde ich auf mein Gefühl hören!
Und mein Gefühl würde mir sagen: Nimm sie so an wie sie ist! Wenn sie eine Weile braucht, um bei den Großeltern "aufzutauen", dann ist das eben so! Wenn sie nicht gleich grüßt oder fröhlich mit jedem spricht, dann ist das eben auch so!!! Ich würde ihr nicht das Gefühl geben, sich ändern und über ihren Schatten springen zu müssen. Ich würde ihr schlichtweg nicht das Gefühl geben, "falsch" zu sein und anders sein zu müssen!!!
Zunächst mal egal, welche Gründe es gibt und OB es überhaupt welche gibt.

Dennoch würde ich mir natürlich (genau wie Du) Gedanken machen, ob vielleicht irgend ein seelisches (oder sonstiges) Problem dahintersteckt, das sich beseitigen ließe!
Ich weiß nicht, ob es mich Überwindung kosten würde, aber ich denke, dass ich den Weg zu einem Psychologen suchen würde.
Auch mit der Bitte, unsere gesamte Familiensituation unter die Lupe zu nehmen. Manchmal sind es auch ganz eigene Sorgen und Probleme, die sich aufs Kind übertragen. Ganz still und unbemerkt.....
Vielleicht sind es sogar Dinge, die man selbst gar nicht so bewußt oder als störend/als Belastung wahrnimmt....(?)!
Fakt ist aber nunmal, dass man das Verhalten eines Kindes nie ganz losgelöst von seiner Umwelt und der Beziehung zu seinen Kontakt(Bezugs-)personen betrachten kann.
Für mich wäre es eine Überlegung wert, auch dann, wenn ich auf den ersten Blick selbst keine offensichtlichen "Störfaktoren" wahrnehmen könnte.

In erster Linie würde ich aber mein Kind mal so lassen und so annehmen wie es ist. Keinen Druck ausüben, kein Essen verweigen, keine härtere Gangart einschalten.
Ob nun ein Problem zugrunde liegt oder es einfach nur ihr Wesen ist, dass sie ist wie sie ist......: sie KANN momentan nicht anders, also sollte man auch nichts erzwingen!

Das waren jetzt mal meine Gedanken...

Alles Gute für Dich und Deine Tochter!!!