Maisgrieß

Hallo zusammen,
kann mir bitte einer sagen, was der Unterschied zwischen Mais und Maisgrieß ist? Ich habe gelesen, dass man Mais bei Allergiegefährdung im ersten Lebensjahr besser weglassen sollte. Da ich aber so lange auch auf Gluten verzichten wollte, habe ich den glutenfreien Grieß von Milupa gekauft, und da ist Maisstärke drin. Darf ich das dann nehmen oder besser nicht? Und wie sieht es mit Buchweizen aus? Ich möchte nicht monatelang nur Hirse und Reisflocken geben, und sonst fällt mir nichts Glutenfreies und Unproblematisches mehr ein.
Wäre froh, wenn jemand einen Tipp für mich hätte.

Grüße von einer übervorsichtigen Mama :-))