Kündigungsfrist???

Hallo,

ich bin noch in einem Ausbildungsverhältnis, zur Zeit in Elternzeit. Dieses möchte ich beenden, weil ich ein Stellenangebot habe. Hätte eigentlich einen Kündigungsfrist von 4Wochen. Um die andere Stelle zu bekommen müsste ich aber bereits ab dem 20. arbeiten gehen. Ich will die Stelle unbedingt annehmen.

Wenn ich den Ausbildungsvertrag jetzt kündige und ich noch in der kündigungsfrist die neue Stelle anfange (400Euro Basis), kann man dann rechtlich was passieren?

Vielen Dank!