Moment - Frage!

Das sehe ich auch so.
Hat euer Sohn nach seiner Nachricht den anderen Jungen, der weiter gemacht hat, angestachelt? Ihn aufgefordert, weitere Nachrichten zu schreiben? Ihn immer wieder drauf gebracht?

Gerade, wenn dein Sohn schon Depressionen hat, wäre ich im Moment sehr vorsichtig damit, ihn zu bestrafen oder unter Druck zu setzen.
Selten wissen Kinder, was sie sich in dem Moment der "Tat" dabei gedacht haben. Selten wissen sie, wie sie überhaupt auf die Idee gekommen sind.

Und - da auch ihr euch Vorwürfe macht als Eltern -: irgendwann fangen Kinder an, eigene Entscheidungen zu treffen. Und Eltern müssen damit leben. Die Entscheidungen sind nicht immer richtig und nicht immer gut, das liegt aber nicht daran, dass ihr nicht grundsätzlich gute Basisarbeit geleistet habt.
Die meisten Eltern leben ihren Kindern kein Mobbing vor, keine Hänseleien, keine Schimpfworte und Beleidigungen.

Ich würde, bevor ich etwas entscheide, mit dem Therapeuten sprechen. Es hat keinen Sinn, die Situation für dein Kind zu verschlechtern. Dem anderen Kind geht es dadurch nicht besser und rückgängig machen kann das nichts und niemand.
Außer die Entschuldigung - die würde ich mit ihm durchziehen, allerdings ohne Geschenk und ohne, dass dein Kind das als Strafe ansieht.