Ist das überhaupt erlaubt?

Da sie die Kinder außerhalb ihrer Arbeitszeit betreut ist das nicht versichert. Das geschieht in der Einrichtung über den Träger. Bei privaten Betreuungen wie in diesem Fall muß die Erzieherin mit den Eltern einen privaten Tagesmuttervertrag machen und sich dann selbst versichern (es gibt spezielle Berufsversicherungen für Tagesmütter- meist über einen Tageselternverein der Stadt). Tut sie das nicht und etwas passiert sind die Falogen nicht auszudenken, denn solange kein Betreuungsvertrag über diesen Zeitraum existiert haftet sie nicht für Schäden die verursacht werden.
Und wenn sie mehr als drei Kinder privat betreut MUSS sie das dem Jugendamt melden und sich dafür eine Pflegeerlaubnis holen (was in der Regel bei Erzieherinnen und nur wenig Betreuungszeit am Tag kein Problem ist). Und auch die Einkünfte daraus muss sie bei ihrer Steuer angeben, sonst können die Eltern diese Kosten nicht von ihrer Steuer absetzen lassen und es wäre zudem Schwarzarbeit.
Also solange es einen VErtrag über diese Betreuung gibt sehe ich darin ken Problem