Nein, darf sie nicht

Hausaufgaben während der Schulferien sind daher nur in Ausnahmefällen und auf freiwilliger Basis möglich, z.B. wenn im Schuljahr bei einer Schülerin oder einem Schüler große Fehlzeiten aus Krankheitsgründen vorliegen und die Aufgaben dazu dienen sollen, versäumten Unterrichtsstoff nachzuarbeiten, um so die weitere Mitarbeit sicherzustellen. Ansonsten sind Hausaufgaben während der Ferien unzulässig.


Quelle: http://www.schulministerium.nrw.de/BP/Schulrecht/FAQ/FAQ_Unterricht/Hausaufgaben/Ferien.html