Ja, habe meine Fehler entdeckt

9 nur auf der Einerstelle:

09, 109, 209, 309, 409, 509, 609, 709, 809
19, 119, 219, ..........usw......................819
29 ..........................usw......................829
39 ..........................usw..........................
49 ..........................usw..........................
59 ..........................usw..........................
69. .........................usw..........................
79 ..........................usw..........................
89 ..........................usw......................889.... = 81

9 nur auf der Zehnerstelle:

90, 190, 290, .....................usw....................890
91, 191, 291, .....................usw....................891
92, 192, 292, .....................usw....................892
93, 193, 293, .....................usw....................893
94, 194, 294, .....................usw....................894
95, 195, 295, .....................usw....................895
96, 106, 296, .....................usw....................896
97, 197, 297, .....................usw....................897
98, 198, 298, .....................usw....................898 = 81

9 auf der Einerstelle UND der Zehnerstelle (und nicht auf der Hunderterstelle):

99, 199, 299, ..................usw....................899 = 9

Dann alle Zahlen mit einer 9 auf der Hunderterstelle, also alle Zahlen zwischen 900 und 999 = 100

Demnach komme ich auf 81 + 81 + 9 +100 Zahlen mit (mindestens) einer Ziffer 9 = 271

Zahlen, in denen zwei 9en und bei 999 sogar drei 9en vorkommen:
99, 199, 299, 399, 499, 599, 699, 799, 899,
909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989,
990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998 und die 999

Wenn es nun um jede einzelne Ziffer „9“ gehen soll, komme ich auf
81 + 81 + 9 + 100 + 27 (von den Zahlen mit 2 9en) + 2 (von der 999) = 300