„Ausblenden“ ist nie richtig...

Dann bleibt dir nichts anderes übrig als selbstbewusst mit zu bestimmen. Wenn du Zeit mit deiner Tochter verbringen willst holst du sie mit einem Lächeln ab und sagst: "Sooo, jetzt ist Mama-zeit, wir basteln jetzt was." Etc.
Wenn deine SchwiMu schnell beleidigt ist würde ich persönlich es nicht mit einem ernsten Gespräch versuchen (in diesem Fall zumindest nicht), das kann schnell nach hinten los gehen oder willst du dass wieder monatelang dicke Luft herrscht? Ich sehe da kein allzu großes Problem sondern lese bei dir eher Unsicherheit (mag meine Tochter die Oma mehr als mich?) und mangelndes Selbstbewusstsein heraus.
Es wird in so einer Wohnsituation immer Probleme geben, die Frage ist immer wie man damit umgeht. Sei selbstbewusst! Auch du darfst dich einbringen und Mitentscheiden, auch wenn es dein Mann vielleicht so nicht kennt.