Er hat nicht nur jetzt noch keine Rechte, weil die Vaterschaft noch nicht fest steht...

...er hat im Moment keine Rechte, weil es das Kind schlicht und ergreifend noch nicht gibt. Nach dem Recht ist das Baby im Moment noch gar kein "eigenständiges Lebewesen", sondern nur Teil des müttlerlichen Körpers...
Wie er zu seinem Recht kommt, haben die anderen schon geschrieben...aber alles greift erst, wenn das Babylein dann tatsächlich geboren ist.
Bleibt zu hoffen, dass die werdende Mutter diese Zeit jetzt nicht nutzt, irgendwelche Tatsachen zu schaffen, wie z. B. ans andere Ende des Landes ziehen, oder schnell jemand heiraten (der dann rechtlich, da bei Geburt mit Kindsmutter verheiratet erst mal automatisch als Vater eingetragen wird)