Der neue Mann in meinem Leben

Hallo!
Vor einiger Zeit habe ich geschrieben, dass meine Tochter (zweieinhalb) furchtbar eifersüchtig auf meinen neuen Freund (wir kennen uns noch nicht so lange) ist. Diese Eifersucht hat sich mittlerweile gelegt. Dafür gibt es ein anderes Problem: Sie nennt ihr "Papa" und verteidigt dies auch vehement.
Dazu muss ich sagen, dass sie ihren leiblichen Vater zwar einige Male gesehen hat, seit Beginn diesen Jahres aber kein Kontakt mehr besteht, sie sich glaube ich nicht an ihn erinnert und es in Zukunft auch keinen Kontakt mehr geben wird.
Ich bin ein eher vorsichtiger Mensch, möchte erst mal schauen und abwarten, ob unsere Beziehung Zukunft hat (er auch), meine Tochter ist uns da irgendwie zu schnell. Dazu kommt, dass wenn wir uns wieder Erwarten nicht mehr verstehen sollten, sie ihren "Ersatzpapa" sicherlich wieder verliert. Meine Tochter sucht sich immer mehr die Menschen, die sie mag selber aus, und ich muss sagen, ich kann ihre Wahl verstehen, er kann sehr gut mit Kindern umgehen und sich in sie hineinversetzen, drängt sich nicht auf, beachtet sie aber, unterhält sich mit ihr und hat viele gute Ideen, war man mit ihr anstellen kann (er ist aber auch vorbelastet, hat beruflich mit Kindern zu tun). Unsere Beziehung hat natürlich eine bessere Chance, wenn die beiden sich so problemlos akzeptieren.
Ich weiß nicht, ob ich ihr den "Papa" wieder ausreden soll.
Gruß, Sabri