Das ist Quatsch

Und du widersprichst dir selbst.

"Vater unbekannt" und "Vaterschaft nicht anerkannt" sind zwei Paar Schuhe.

Der Vater wird so lange nicht eingetragen, wie das Kind a) außerehelich geboren wurde, und b) die Vaterschaft nicht anerkannt/festgestellt wurde.

Trotzdem kann der Vater bekannt und den Behörden gegenüber benannt worden sein.

Sobald die Vaterschaft dann amtlich feststeht wird der Vater auf der Geburtsurkunde eingetragen. Ich bin mir allerdings nicht mehr sicher, ob das von Amts wegen automatisch passiert oder durch die Mutter veranlasst werden muss.