Nachtrag - wenn du es ganz genau wissen willst:

Akkordarbeit ist natürlich für Kinder verboten. Ebenso Nachtarbeit bzw. die Arbeit ist nur innerhalb bestimmter Zeiten erlaubt, Arbeit an/mit schweren Geräten ist verboten usw.

Das Rasenmähen beim Nachbarn auf dessen privaten Grundstück ist Taschengeld aufbessern. Das Rasenmöhen einer Fläche, die zu einem Betrieb gehört ist Arbeit - und erst ab 13 mit entsperehendem Zipp & Zapp erlaubt.

Hin und wieder mal Babysitten beim Nachbarn für 2 Std tagsüber ist Taschengeld aufbessern.
Regelmäßig ein Kind vom KiGa abholen und x Std. betreuen ist Arbeit für eine Privatperson und müsste eigentlich angemeldet werden und könnte dann auch steuerlich geltend gemacht werden (haushaltsnahe Dienstleistung).
Aber bgzl. Babysitten kräht sicher kein Hahn danach - bis irgendetwas mal passiert und sich dann rausstellt: oh, x hat aber hier einen regelmäßigen Job und nicht nur hin und wieder (oder auch 1 x wöchentlich) mal "Babysitten" zu Hause.