Das ist schon der erste Fehler!!!

Das Jugendamt ist ein guter Ansprechpartner! Dort kannst du Eingliederungshilfe beantragen.
Zudem gibt es hier ( ich weiß nicht, wie das in Hamburg ist) betreute Tagesgruppen für Kinder mit ADHS. Ich kenne beruflich zwei Brüder, die so eine Gruppe besucht haben, weil es ihrer alleinerziehenden Mutter auch nicht möglich war, kürzer zu treten. Beiden hat das sehr gut getan. Sie sind mittlerweile erwachsen und haben solide Berufe erlernt.