was habt Ihr vorher angesprochen?

Ihr seid zwei erwachsene Menschen, also solltet Ihr das auch so klären und nicht mit kindischen "ich zahl's dir heim"-Aktionen. Natürlich kannst Du das Kind nicht ohne vorherige Absprache bei einer Tagesmutter anmelden, sowas geht gar nicht.

Ihr werdet ja wohl vor der Geburt besprochen haben, wie die Aufgabenteilung laufen soll.
Hattest Du geplant, zu Hause zu bleiben, wenn ja, wie lange? Gefällt Dir die damalige Planung nicht mehr oder läuft es anders als geplant?

Rede also mal Tacheles mit ihm. Haltet schriftlich fest, wie es in Zukunft laufen soll. Wo sind die Prioritäten, wer bringt welche Opfer? Was ist jetzt wichtiger, kein Schnuller oder nicht Abstillen? Was tut er, damit die Ansprüche auch umgesetzt werden können? Wenn Kinder kommen, muss jeder Opfer bringen. Natürlich kannst das nicht nur Du sein. Es ist. Euer gemeinsames Kind, also müsst Ihr da gemeinsam durch.