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Geschrieben von jessica98 am 03.11.2009, 19:55 Uhr

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Einige Kinder finden heraus, dass bei manchen Zahlenpaaren ihre Summe durch ihre (positive) Differnez ohne Rest geteilt werden kann. Solche Paare nennen Sie verwandt.
Beispiel: 6 und 9 sind verwandt, weil (6+9) : (9-6) = 5.
a) Bestimme alle natürlichen Zahlen, die zur Zahl 6 verwandt sind.
Warum kann es darunter keine Zahl geben, die größer als 18 ist?

Lösung:
Zwischen dem Dividenden und dem Divisorsind immer 12 Abstand. Und die Ergebnisse hinten werden immer kleiner bis hin zu 2. Noch kleiner als 2 kann das Ergebnis aber nicht werden, es kann nicht 1 rauskommen, wenn an eine Zahl durch eine um 12 kleinere Zahl teilt. Also geht es nach den verwandten Zahlen 6 und 18 nicht mehr weiter mit der 6.

b) Einige Kinder stellen fest: Zu jeder natürlichen Zahl n>2 gibt es mindestens viel Zahlen, die zu n verwandt sind. Zeige dies für die Zahl n = 2009 und begründe dann Anjas Aussage für eine geliebige Zahl.

Bei b hänge ich, weiß nicht mehr weiter, kann mir da jemand helfen?

Über Eure Nachricht würde ich mich sehr freuen und bedanke mich schon im Voraus.

Schöne Grüße
Jessica

 
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