Das sehe ich genauso...

--- und würde sowas auf keinen Fall mit 14 erlauben.

Im konkreten Fall hätte ich schon Bedenken. Denn man weiss nicht, ob sich in der Tiefe nicht eine Entzündung entwickelt, und ja - es KANN (muss nicht) eine "Blutvergiftung" (Sepsis) daraus werden.

Gescheit desinfizieren mit zB Betadine (Jod Povidon), das auch in die Tiefe eindringt, wäre auf jeden Fall angebracht. Keine Ahnung wie das in dem Fall geht, wenn die Nageltante den Gelnagel da einfach draufgeklatscht hat. - was wirklich dilettantisch klingt. :-(
Vielleicht könnte das Kind den ganzen betroffenen Teil des Finger mitsamt Nagel in starker Jodtinktur baden, damit alles desinfiziert und eine Entzündung verhindert wird...?

Und ich würde wohl sicherheitshalber auch zum Arzt gehen.
Das hätte auch pädagogische Wirkung, dann würde das Kind sehen, dass das kein Spass ist, sondern durchaus auch ein Gesundheitsrisiko.