Schlafen bei Tagesmutter/Krippe

Schlafen bei Tagesmutter/Krippe
Wir schauen uns gerade Tagesmütter an, zu der unsere Tochter im nächsten Jahr gehen soll. Sie ist heute 9 Monate und wäre dann bei Beginn zwischen 1,5 und 2 Jahre alt, je nachdem, wann wir einen Platz bekommen.
Hatten heute ein Gespräch mit einer Tagesmutter und ich fragte nach dem Schlafen. Die Kinder müssen dort in einem Reisebett schlafen. Ich mache mir echt Sorgen, auch wenn es noch lange hin ist. Sie erzählte so typische Sachen wie "Kind muss wach ins Bett und es darf dann nicht mehr rausgeholt werden" usw.. Angeblich hat das auch eine Psychologin von der Schreiambulanz bei einer Weiterbildung für Tagesmütter so erzählt (die Dame hat angeblich auch erzählt, dass Schreikinder nicht so geboren werden, sondern es an den Eltern liegt!).
und dass das Kind das schon können muss, bevor es zur Tagesmutter kommt. Erzählte dann noch von einem "Problemkind", was immer von der Mutter in den Schlaf getragen wurde und dass das sie Wochen gekostet hat, das Kind umzugewöhnen usw. Ich verstehe, dass das alles aufwändig ist für Tagesmütter, aber was ist, wenn sich das Kind schwertut mit Einschlafen? Meine Tochter schläft zwar in ihrem Bett ein, aber nur mit Stillen. Sie weint und schreit, sobald sie ins Bett gelegt wird, selbst wenn ich neben dran liege. Erst beim Stillen kommt sie zur Ruhe. Ich will sie nicht schreien lassen! Und ich will auch noch weiterstillen.
Was sind Eure Erfahrungen? Wr hat/hatte auch ein Kind, das im Bett geweint hat? Wie lief das in der Fremdbetreuung? Habt ihr Eure Kinder vorher darauf "trainiert"?
Würdet ihr ganz offen drüber reden mit der Tagesmutter? Sie klang so, als würde sie einen evtl. gar nicht nehmen oder ggf. den Vertrag kündigen (das war so aus den Äußerungen rauszuhören). Andererseits kann ich mir auch nicht vorstellen, mein Kind dahinzugeben, aber ich vermute, sie ist nicht die einzige, bei der es so läuft.
Glaubt ihr, dass es in einer Krippe besser wäre?

Danke für Eure Antworten.