4jährige steht morgens zu früh auf

Unsere fast 4jährige Tochter steht morgens viel zu früh (5:30 Uhr) auf. Dann weckt sie die ganze Familie auf, will spielen oder heult laut, wenn man nicht mitmachen will. Dabei ist sie selbst todmüde, zu nichts zu gebrauchen, bockig und zickig (weil übermüdet). Ich bekomme sie nicht dazu, sich wieder hinzulegen. Sie springt sofort nach dem Aufwachen auf und macht das Deckenlicht an. Abends geht sie brav und gerne schlafen, aber wenn ich sie früher ins Bett stecke, steht sie noch früher auf.
Wer weiß Rat?