Kennt sich jemand mit dem KindgartenRecht aus, also zB. Personal, Vorstand etc

Ich hab deinen ersten Beitrag nicht gelesen, vielleicht postest du mal einen Link, dann hole ich das nach.
Ich versuche trotzdem mal zu antworten, denn ich bin in einem privaten Kindergarten (und meine Kinder auch ;)).

Privat ist der Kindergarten, wenn eine Privatperson oder ein Verein der Träger ist. Da du von einem Vorsitzenden sprichst, tippe ich auf Verein. Steht ein "e.V." hinter dem Namen? Das wäre auch ein Hinweis.
Ein Verein, der einen Kindergarten trägt, erfüllt die Vorraussetzungen der Gemeinnützigkeit, das muss aber irgendwo (Finanzamt?) anerkannt werden.

Ein Verein muss eine Satzung haben. Darin steht, wie viele Vorsitzende es geben muss und wie oft die von den übrigen Vereinsmitgliedern (neu-) gewählt werden. Auch Mitgliedsbeiträge etc.

Ein privater Kindergarten trägt sich entweder komplett selbst (finanziell) oder ist vom Jugendamt anerkannt und muss dann nur einen kleinen Prozentsatz aufbringen, der Rest wird über das Jugendamt finanziert. Die Eltern zahlen in diesem Fall den normalen, einkommensabhängigen Betreuungssatz an das Amt plus einen festen Betrag direkt an den Verein.