Schwachsinn

"Was könnte denn die Leitung einer Grundschule dazu bringen, eine krasse Unwahrheit zu verbreiten wie "Es ist verboten.", statt klar zu sagen: "Wir empfehlen es nicht.""

DAS kann ich dir auch nicht sagen.
Außer vielleicht, dass ein "wir empfehlen" vermutlich oft auf taube Ohren stößt.

"(mal abgesehen von der Frage warum sich eine Schule überhaupt zu so einem Thema äußern muss)"

Vielleicht, weil man tagtäglich vor und in der Nähe der Schule Schüler mit waghalsigen Manövern im Straßenverkehr beobachten kann.
Vielleicht, weil man (und die Polizei) beim mehrmaligen Besuch der Verkehrsschule und beim Üben mit dem Polizisten im Straßenverkehr eklatante Mängel erkannt hat.

Und weil man erfahren hat, dass die Eltern ein Nichtbestehen der von der Polizei durchgeführten Fahrradprüfung nicht als Indikator ansehen, dass ihr Kind derzeit noch nicht tüchtig genug ist, im öffentlichen Straßenverkehr teilzunehmen und sie ihr Kind auch nicht durch weiteres gemeinsames Üben im Straßenverkehr (oder im Schonraum - die Polizei gestatte oft ein Üben auf dem Verkehrsplatz) darin unterstützen wollen.