Meine Methode

...erfolgreich, aber bei bereits etwas älteren Kindern (4. und 5. Klasse) angewendet:
Sprung immer zum nächsten Schuljahresbeginn. Vorher das ganze Jahr über nebenher mit Stoff der zu überspringenden Klasse gefördert. Das hat bisher immer sehr gut geklappt.

Bei einem Erstklässler ist es m.E. jedoch fraglich, ob man noch das ganze Jahr lang eine soziale Bindung an die "alte" Klasse bestehen lassen sollte oder ob man nicht doch lieber so schnell wie möglich einen Schlussstrich darunter zieht, damit das Kind sich gleich in die neue Klasse eingliedern kann.

Ich glaube, ich würde bei einem Erstklässler lieber einen sofortigen Wechsel anstreben.