haben Schulen keine Haftpflichtversicherung?

Hallo ihr!

Ich hab mal eine rein rechtliche Frage an Euch. Stellt euch folgendes Szenario vor:

Kind (damals 6) wirft in der Pause (ohne Vorsatz) eine Fensterscheibe ein. Der Schaden wird der Versicherung gemeldet, die dafür aber NICHT aufkommt, weil das besagte Kind unter 7 ist und dafür die Aufsichtsperson (in diesem Fall die Schule) haftet.

Die Versicherung schickt diesbezüglich ein Schreiben an die Schule (leider an die falsche Adresse), das nie ankommt.

Schule meldet sich heute bei der Mutter (in diesem Fall ich) und sagt, ICH müsse für den Schaden aufkommen, weil MEIN Kind der Verursacher war.

Meine sachliche Frage: Haben Schulen keine Haftpflichtversicherung oder ähnliches?

LG

h

P.S: Versicherung schickt noch mal ein Schreiben an die Schule - mit richtiger Adresse.