Flaschenpflege

Hallo ihr Lieben, ich bräuchte mal wieder euren Rat. Ich stille voll und habe jetzt angefangen nebenbei noch Milch abzupumpen,damit der Papa, wenn ich bei der Rückbildung bin, füttern kann. Aber irgendwie bin ich mir nicht sicher, wie steril die Flaschen sein müssen. Nach dem spülen kommen die Flaschen und die Teile der Pumpe in den Sterilisator. Diesen lasse ich dann geschlossen bis ich die Teile benötige und versuche dann auch möglichst wenig anzufassen, damit ja nichts an die Milch kommt die ich einfriere. Ist das so korrekt oder übertrieben? Ich hatte schon überlegt, die Pumpe nachts neben das Bett zu stellen (weil der kleine teilweise eine Mahlzeit verschläft und ich dann Pumpen muss). Oder ist das zu unhygienisch wenn die saubere Pumpe bis zum Gebrauch offen steht?
Bin für Tipps dankbar. Lg