BU - was darf die Versicherung fragen?

Was bedeutet denn, man darf sich nicht bereichern? Und was sind alte Verträge?

Ich frage, weil ich von meiner Firma vermutlich einen jährlichen Betrag bei Berufsunfähigkeit bekäme. Aber wenn ich zu einer anderen Firma ginge, nicht mehr. Wenn ich also bei der "ausgleichenden" Firma BU werde, muss dann meine Versicherung nicht zahlen?