BV, Kündigung und Arbeitgeberwechsel

Ich hab folgendes Problem:

In der SS hatte ich ab der 5. SSW ein BV. Anschließend war ich ein Jahr in Elternzeit, habe dann bei meinem bisherigen Arbeitgeber gekündigt und eine neue Stelle angetreten in einer anderen Firma. Nun habe ich ja noch Urlaub aus dem BV übrig aus dem alten Beschäftigungsverhältnis. Wenn ich dort weitergearbeitet hätte, hätte mir der Urlaub zugestanden und ich hätte den nehmen können. Da ich ja aber mit Ablauf der Elternzeit gegangen bin gabs diese Möglichkeit für mich nicht. Muss der alte Arbeitgeber mir diesen Resturlaub nun auszahlen oder nicht? Kann mir da jemand helfen?