@lady-kiss: Das hat etwas mit verschiedenen Geld-Töpfen zu tun...

Das ist alles absolut kein unnützer Papierkram...

HartzIV ist das allerletzte, was gezahlt wird, sozusagen die absolut letzte Wahl. Davor muß alles ausgereizt sein.

Ich vergleiche das immer mit folgender Situation: Ein Hochseilartist stürtzt, und nun fällt er. Es gibt ganz viele Netze, und wenn die alle nicht halten, fällt er zum Schluß in das absolut sichere untere Auffangnetz.
Genauso ist es mit Menschen, die fianziell in eine Notlage geraten. Vielfach gibt es Hilfen: Kriegsopferfürsorge, Waisenrente, Arbeitslosengeld I, Konkursausfallsgeld, Kindergeld, Unterhaltsvorschuß, Krankengeld, Eingliederungshilfe, Existenzgründungszuschuß, Kurzarbeitergeld, Unterhalt vom Ehegatten oder Kindesvater... also für sehr viele Situationen sehr unterschiedliche Möglichkeiten. Erst wenn alles, worauf man Anspruch hat, NICHT zum Lebensunterhalt ausreicht, ERST DANN tritt HartzIV auf den Plan und gleicht die fehlenden Summen aus.

Das heißt also für Dich, daß Du erst einmal alles, was möglich ist, beantragen und ggf. erhalten mußt. Das nennt man "vorrangige Ansprüche". Reicht das alles nicht, kommt HartzIV auch bei Dir ins Spiel.
Dabei bestimmt das SGB II, wie hoch Euer Bedarf individuell ist. Alles, was an geld reinkommt, wird auf diesen Bedarf gegengerechnet.

Für Außenstehende sieht es so aus, als ob von der einen in die andere Tasche gewirtschaftet wird. Das wird Dein Stadtkämmerer - zurecht - ganz anders sehen, oder der Bund. Die Regelsätze kommen aus Bundesmitteln, die Mieten, Klassenreisen, Heiz- und Betriebskostennachzahlungen oder Darlehen für Möbel oder Haushalts werden von der Gemeinde gezahlt. Die ganzen vorrangigen Leistungen sind gedacht für ganz bestimmte Notlagen, und diese speziellen Gelder sind abzurufen.

HartzIV soll sozusagen auch diejenigen abholen, zu denen keine andere finanzielle Hilfe kommt, aus welchen Gründen auch immer.

Zu Deiner Frage: Du wirst, ohne Arbeit und/oder ausreichenden Unterhalt nie mehr als den H4-Satz haben. Wenn Du das ändern willst, geht das nur über eigene Erwerbstätigkeit, denn Kindergeld und Unterhaltsvorschuß sind einkommensunabhängig.
Du solltest aber zusehen, daß der Kindesvater wenigstens 133,- € oder mehr bezahlt, wenn er kann, und zwar aus folgendem Grund: UHV wird nur für max. 72 Monate gewährt, längstens jedoch bis zum vollendeten 12. lebensjahr des Kindes. Jeden Monat, den der Vater wenigstens den UHV-Satz zahlt, bist Du einen Monat weniger aus dem UHV-Bezug heraus. Die Arge wird dann nicht auf UHV bestehen, weil es weniger wäre, und Du hast - strategisch gesehen - einen Monat UHV bis zum 12. Lebensjahr "gerettet". Wer weiß, vielleicht brauchst Du diese gelder in 8 Jahren...

Viele Grüße
Ralph