geburtsurkunde aushändigen/ Kinderfreibetrag für KV?

fragen über fragen, vielleicht kennt sich da jemand aus,

also mein Kind ist 2,4, ich habe mit dem kv nie zusammengelebt, er hat die Vaterschaft nach der Geburt anerkannt vorm JA, steht aber nicht auf der Geburtsurkunde, hat sich um dererlei sachen nie gekümmert....zahlt regelmäßig unterhalt (124.-), ist irakischer Kurde mit deutschem Pass, hat hier studiert und promoviert seit 4 jahren,

nun will er auf die Geb,-urkunde und sich beim standesamt eintragen lassen , er will sich selbst drum kümmern wegen Kinderfreibetrag, wenn ich das richtig verstanden habe,

meine fragen:

1. kann er mit der geb.urkunde was "anstellen", z.b. Pass für meien Tochter machen lassen?

2. muss ich ihm die geb.-Urkunde geben?

3. muss er den freibetrag bekommen? oder was gibts da noch?

4. habe ich dadurch nachteile?

danke schon mal für eure antworten;

LG Heike