Sie identifizieren sich mit ...

Darauf solltest du nicht explizit eingehen - wer sich bewirbt, von dem erwarte ich, dass er sich identifiziert. Stellst du das extra noch heraus, wirkt es anbiedernd.
Eher solltest du nach Eigenschaften bei dir suchen, die dieses "identifizieren" unterstreichen/stützen.
Also wofür steht diese Einrichtung genau? Worauf sind sie offenbar stolz? Schau dir die Website an und finde heraus, was sie in den Mittelpunkt stellen. Und darauf solltest du dann eingehen indem du etwas schreibst, dass dich damit in Verbindung bringt.
Also wenn da zB immer wieder etwas von "der Mensch steht im Mittelpunkt" steht - dann überlege, wie du genau dazu etwas über dich sagen kannst. Wie zB "mit meiner Arbeit möchte ich dazu beitragen, dass die Patienten/Menschen hier bestmöglich versorgt werden können" (in die Tüte gesprochen:-)
Das zeigt, dass du dich mit dem Unternehmen vertraut gemacht hast, DEREN Intention oder Anliegen verstanden hast - und das wiederum zeigt, du indentifizierst dich wirklich.
Alles andere wäre nur ein abarbeiten der Stellenanzeige und kein echtes Auseinandersetzen mit der Firma/Unternehmung selbst.