Jetzt muss nur noch geklärt werden, wer wirklich im Unrecht ist.

http://www.jensen-emmerich-flensburg.de/neues/singleview/sorgerechtsverfuegung-durch-geschiedenen-ehegatten/

https://agreement24.de/sorgerechtsverfuegung-10-dinge-die-sie-wissen-sollten-tei l-2

http://www.krause-schoenberg.de/sterben_sorgerechtsverf%C3%BCgung_merkblatt_DAS.pdf

Besonders das da:
"Im Idealfall sollten sich beide Elternteile über den zukünftigen Vormund ihrer Kinder einig sein und eine gemeinsame Verfügung verfassen. Es kann jedoch sein, dass jeder Elternteil einen anderen Vormund benennt: Dann gilt die Verfügung des zuletzt verstorbenen Elternteils. Stirbt zunächst der Vater oder wird er geschäftsunfähig, so geht das Sorgerecht auf die Mutter über. Stirbt auch sie bzw. wird auch sie geschäftsunfähig, dann ist die Verfügung des Vaters irrelevant."

Ach ja, nochwas:
Eine Sorgerechtsverfügung bestimmt über das SORGERECHT!!! Das hat aber nicht unbedingt etwas damit zu tun, wo die Kinder dann leben werden. Das kann getrennt verfügt bzw. dann auch entschieden (bei gericht, wenn es zur Verhandlung kommt) werden.