ABR für unverheirateten Vater

Hallo,

folgende Situation:
Kind 2,5 lebt bei der Mutter
Mutter voll berufstätig, Beamtin, muss viel abends und zu Hause arbeiten, ist auf das Geld angewiesen (lebt über ihre Verhältnisse, will das aber nicht ändern)
Vater hat schon immer guten Kontakt zum Kind, nimmt Besuchstermine gewissenhaft wahr und zahlt pünktlich Unterhalt, haben gemeinsames SR.
Vater arbeitet voll in einem geregelten Job, hat seine Eltern (fit, Mitte 60) in unmittelbarer Nähe
Mutter versucht immer wieder den Besuch des Vaters zu sabotieren, indem sie mit irgendwelchen Ausreden kommt
Mutter beklagt vor offiziellen Stellen (Anwalt, Gericht, Jugendamt etc.) immer wieder, wie schwer es für Sie ist die Betreuung des Kindes sicherzustellen.
Vater könnte die Betreuung ohne Probleme organisieren

Die beiden waren nie verheiratet.
Hat der Vater irgendeine Chance das ABR zu bekommen?

Viele Grüße
Tonic