Mal eine Frage wegen Sorgerecht und Kindes Nachname

Also bei mir war es damals so, dass wir das Sorgerecht schon vor der Geburt beantragt haben und als die Kleine auf der Welt war und wir geheiratet haben, haben wir automatisch eine neue Geburtsurkunde im Stammbuch gehabt, wo sie dann den Namen des Vaters hatte. Somit war sie automatisch eine geborene"Name des Vaters".
da ich aber jetzt schon lange geschieden bin und mit dem Vater von diesem Baby nicht verheiratet bin, bekommt das Kind gleich seinen Namen. Ich will nicht, dass unser Baby den Namen meines ex-Mannes trägt, lieber erklär ich jedem der fragt,warum ich einen anderen Namen habe!