Mal eine Frage wegen Sorgerecht und Kindes Nachname

wenn er die vaterschaft anerkennt dann bekommt euer kind den Namen automatisch bei der HOchzeit, gibst die alte Geburtsurkunde dann ab und die Neue bekommt ihr bei der Hochzeit. Sorgerecht weiss ich jetzt nicht, aber hat man das nicht eh gemeinsam wenn man verheiratet ist?
du musst also keine Anträge stellen oder so. einfach bei aufgebot mit angeben das das Kind den Namen auch bekommen soll. ach ja und ausweis musst du ja für dich auch neu beantragen, falls euer kind dann schon einen hat musst du natürlich einen neuen beantragen