Baby und Katze ... brauch mal dringend eure Hilfe!!!!

Hallo ...
wir haben nun langsam angefangen die Babymöbel aufzubauen. SO steht zum Beispiel in unserer Wohnstube der Bollerwagen, wo auch schon eine Matratze und auch schon Bettzeug drin ist. Unsere Katze findet es anscheinen mega bequem darin und immer wenn ich mal weggucke liegt sie drin. Nun weiß ich nich genau was ich machen soll... mein Schatz nimmt sie dann immer gleich raus und setzt sie auf ihren Baum oder auf den Boden oder so... nun hab ich gelesen wenn man das macht dann merkt sie das sie unerwünscht ist und da ja dann das Baby darin liegt und nicht rausgeworfen wird, sieht die Katze das Baby als Feind an! Was soll ich denn nun machen? Sunny weiter im Bollerwagen liegen lassen und sie dann immer rausnehmen wenn das Baby srin ist... weil wenn Babylein da ist will ich absolut nich das sie darin liegt, wegen den Haaren usw. Andererseits möchte ich nich das Sunny das Baby als Feind ansieht .. das wäre ja auch voll mist! Was soll ich machen? Hat da jemand Erfahrungen mit oder Tipps...
Wäre euch echt super dankbar!

Liebe Grüße von der verzweifelten Sandra!