Werden im Krankenhaus bei jedem frischen Baby die Matratzen erneuert....

wohl kaum.
Ich persönlich habe die "alte " Matratze meines Grossen beim Kleinen auch benutzt (Bezug gewaschen).
Es kommt ja dann eh noch ein "Auslaufschutz" drunter und dann noch das Laken.
Dann dürftest Du das Baby auch nirgendwo sonst ablgegen (Sofa etc.)