gehen dann zur Lehrerin und schwärzen an für Dinge, die er nicht getan hat.

Als Lehrerin frage ich mich schon, warum dein Sohn nicht die Lache auf dem Boden melden kann, wenn er sie sieht. Wenn er zur Lehrerin gegangen wäre, dann hätten die anderen ihn nicht zu Unrecht anschwärzen können.
Von hätte, wenn, könnte kannst du dir aber nix kaufen.
Die Mitteilung im HA-Heft dient genau der Tatsache, dich in Kenntnis zu setzen, damit du reagieren kannst. Also geh zur Lehrerin und frage nach, welche Probleme sie mit ihm hat. Es bringt nix zu den anderen Kindern (oder deren Eltern) zu gehen, das verschärft die Situation nur.
Führt genaues Protokoll, wer wann wie deinen Sohn gemobbt hat und wer das eventuell gesehen hat.
Also z.B.
1. Dezember Pause: Paul hänselt wegen Pausebrot (Zeuge: Stefan und Dieter)
1. Dezember nach der Schule: Max stellt Bein
2. Dez. wird von Paul und Max angeschwärzt wegen angeblichen Urinierens in Waschbecken.

Zu letztem Thema: War im Waschbecken Urin? War das auf dem Boden wirklich Urin? Oder nur Waschwasser verpritschelt? Genau diese Fragen würde ich der Lehrkraft stellen.
Also im Klartext: ja ich würde immer und immer wieder zur Lehrerin gehen, aber mit genauen Belegen und nicht mit Aussagen wie "Kind von der Ober-Alpha-Immer-Mittendrin-statt-nur-dabei-Mutti", damit kann ich nämlich nichts anfangen und damit disqualifizierst du dich und dein Urteil selbst.
Im Übrigen ist für mich nichts unmöglich, so könnte dein Sohn durch das Mobbing inzwischen so verzweifelt sein, dass er tatsächlich ins Waschbecken gepieselt hat. Das geht bei den Buben im hohen Bogen einfacher als bei Mädels. Mein Sohn hat - allerdings im Sommer im Freien - auch schon mal mit einem Freund um die Wette in die Höhe gepieselt. Beide wurden nicht nass, der Bogen war durchaus beeindruckend.