Doch, das ist schon möglich

Das Gesundheitsamt testet die allgemeine Entwicklung - im Prinzip wie eine U beim KiA und am Ende bekommt man einen Zettel mit Punktzahlen in den jeweiligen Bereichen und eine Empfehlung für evt. notwendige Förderungen.
Oder eben der Empfehlung einer Rückstellung.

Damit kann man direkt auch eine Rückstellung beantragen - ganz ohne Schul"spiel" (wie der Probetag bei uns hieß).
Oder man geht eben zum Probetag der Schule und diese geben dann (hat bei uns 4 Std gedauert ohne Eltern) an, ob sie Kind nehmen, ob ggf. Förderungen notwendig sind oder eben auch, ob sie das Kind für nicht beschulbar halten.

Also ja, eine Schule kann die Aufnahme ablehnen - dass Kind dann gar keinen Platz bekommt, stimmt aber natürlich nicht. Man muss sich als Eltern dann eben selbst kümmern, welche andere Schule das Kind aufnehmen würde. Das kann eben auch eine Förderschule sein.
Man sollte also schon genauer hinhören, was die Schule nach den Probetag als Hindernis für eine erfolgreiche Einschulung sieht.
Hier hab ich aber - wie ich schon schrieb - den Eindruck, man möchte nicht so richtig wahrhaben, dass Kind möglicherweise tatsächlich so nicht regelbeschulbar ist.
Ein normal sprachentwickeltes Kind, dass dann so wenig von sich gibt, dass der Eindruck von mangelnden Deutschkenntnissen entsteht und/oder dabei so unverständlich spricht, hat ja offenbar ein Problem. Ob nun psychologischer Art (selektiver Mutismus, Sozialängste oä) oder tatsächlich Sprachprobleme welcher Art auch immer.
Sowohl das Gesundheitsamt als auch die Schule sagen ja, dass sie Probleme sehen (wenn ich das richtig verstanden habe).