Keine Mahlzeit ohne Gebrüll

Hat der KiA selbst Kinder?!? Mit dem würde ich mich auch nicht mehr unbedingt über Essen unterhalten.
Hast Du Freunde mit älteren Kindern? Es ist wirklich ganz normal, dass Kinder immer mal wieder vorwiegend Milch trinken.
Einfach wenn Du isst, Essen anbieten. Kind entscheidet, ob und wieviel es isst. Und je nach Bedarf dann Flasche anbieten oder nicht. Ich hab mich da einfach auf mein Gefühl verlassen, ob ich es mit Milch oder lieber später nochmal mit dem gleichen Brei oder was Anderem probiere.
Mit etwa einem Jahr hat mein 2. Kind Brei komplett verweigert und nur noch Familienkost mitgeknabbert. Sah für mich nach viel weniger aus, aber hat ihm zusätzlich zur Milch gereicht.
Kind 1 hat eh immer wenig gegessen und mehr Milch getrunken. Der hat mit 2 Jahren noch abends Milchgetreidebrei gegessen und mit 3 morgens nur Milch und Brot erst später gegen 9 Uhr im Kiga.

So über den Daumen sagt man, dass im 1 Jahr Stillen oder Pre Hauptnahrung sein sollte, im 2. Lebensjahr dreht sich das dann langsam um. Sprich, wenn das Kind nach den Plänen des FKE essen würde, hätte man bei einem 1jährigen morgens und eventuell nachts noch Stillen oder Pre und abends einen Milchgetreidebrei. Ca. 600 ml Milch und Rest dann eben milchfrei GOB und Gemüsebrei.
Aber Kinder essen halt nicht nach Plan. Es sind Extremfälle, aber der Cousin meiner Nichte hat die ersten 12 Monate nur Milch getrunken (zwei ältere Schwestern, am mangelndem Angebot lag es nicht). Der isst jetzt mit 5 auch wie jedes andere Kind. Ist damals halt direkt mit Käsespätzle eingestiegen.
Wie gesagt, ich würde es mal je nach Gefühl mit Flasche im Anschluss an Mahlzeiten probieren, dass insgesamt erstmal wieder Ruhe einkehrt. Und ansonsten, einfach weiter anbieten und als Mutter nicht enttäuscht sein, wenn man es wegschmeißt.